Nascido em São Paulo, em 10 de setembro de 1907, filho de imigrantes italianos, Mário Zanini, pintor, decorador, ceramista e professor. Ele pertence à geração de pintores de origem proletária que ajudou a consolidar o modernismo no Brasil, reunida no Grupo Santa Helena, embrião da Família Artística Paulista.
Começa a estudar pintura na Escola Profissional Masculina do Brás em São Paulo, em 1920. Trabalha como letrista na Companhia Antárctica Paulista, entre 1922 e 1924.
De 1924 a 126, cursa desenho e artes do Liceu de Artes e Ofícios de São Paulo. Em 1927, conhece Alfredo Volpi, uma de suas maiores influências, que, como ele, ganha a vida como pintor especializado em decoração de interiores, e no ano seguinte estuda com o pintor Georg Elpons. Trabalha no escritório de decoração de Francisco Rebolo entre 1933 e 1938.
Dessa convivência, resulta a produção de composições mais livres, com o uso de pinceladas largas, marcadas pela tensão entre uma pintura emocional e a vontade de formalização. Seus primeiros trabalhos trazem a marca do movimento macchiaioli, italiano. Ao contrário dos impressionistas, nos macchiaioli o uso da mancha é posto a serviço de uma estética mais próxima do realismo.
Em 1934, participa de sua primeira exposição, no Salão Paulista de Belas Artes. Nos Salões de Maio, em 1938 e 1939, Zanini arranca elogios de críticos como Mário de Andrade e Sérgio Milliet.
Em 1935, instala-se no palacete Santa Helena, na praça da Sé, onde divide, a partir de 1936, uma sala com Manoel Martins e Clóvis Graciano. Da reunião desses e de outros artistas, surge o Grupo Santa Helena.
Em 1940 recebe medalha de prata no 46º Salão Nacional de Belas Artes, e é convidado por Paulo Rossi Osir a trabalhar em seu ateliê de azulejos artísticos, o Osirarte.
Expõe, entre 1940 e 1948, no Salão Nacional de Belas Artes no Rio de Janeiro. Embora a figura ainda seja central em sua obra, seus contornos são cada vez mais simplificados. Sua primeira exposição individual acontece em 1944, na galeria da Livraria Brasiliense, em São Paulo.
Em 1950, viaja por seis meses pela Itália, em companhia de Volpi e Osir. No início da década de 50, Zanini participa da 1ª e 2ª Bienais de São Paulo. A tendência à depuração acentua-se, aproximando sua obra do construtivismo. Desenvolve também trabalhos como ceramista, no ateliê de Bruno Giorgi.
Em 1959, é convidado novamente para a Bienal. Ensina gravura na Associação Paulista de Belas Artes e na Escola Carlos de Campos em 1958.
Nos anos 60, abandona pesquisas formais e retoma o figurativismo. A partir de 1968 leciona na Faculdade de Belas Artes de São Paulo. Morre em 16 de agosto de 1971.
Em 1974, sua família doa 108 de suas obras ao Museu de Arte Contemporânea da Universidade de São Paulo – MAC/USP.
